À peu près
Un calcul n’a pas toujours à être exact, donc un calcul mental non plus. Pour aller vite sans se perdre dans une précision inutile, on peut donc développer des techniques de calcul mental approché. Celles-ci ne se réduisent pas au simple remplacement occasionnel d’un nombre par un nombre plus simple. Des logarithmes aux racines carrées, une fois choisie la voie de l’à-peu-près, c’est tout un ensemble de techniques nouvelles qui peut se déployer pour permettre d’évaluer de tête le résultat de certains problèmes.
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Grains sur l’échiquier et autres grandes puissances
Benoît Rittaud
Inaccessibles à notre cerveau, les billions, trillions et autres quadrillions ? Pas tant que ça. En ayant recours au calcul approché, bien des nombres immenses deviennent tout à fait intelligibles.HS
Héron pour approcher les racines
Fabien Aoustin
Combien vaut la racine carrée de 50 ? L’entier 50 n’étant pas un carré parfait, on ne peut donner, pour toute réponse, qu’une approximation. Rangeons les crayons et les smartphones, et tâchons de le faire de tête.
La règle de 72
Jean-Jacques Dupas
Les problèmes de taux d’intérêt et de mensualités sont difficiles à appréhender par notre cerveau, qui a du mal à se représenter un phénomène de nature exponentielle. Or à la Renaissance les activités commerciales se développent, et, avec elles, la nécessité de ce genre de calculs. Cette situation conduit à l'élaboration de nouvelles astuces.
Mnémotechnique pour le nombre π
Benoît Rittaud
Pour pouvoir calculer de tête aussi bien que pour épater la galerie, certaines valeurs numériques doivent être connues par cœur. Les décimales de π en sont un exemple aussi important que délicat à retenir dans la mesure où ces décimales ne suivent pas de règle simple. Pour surmonter la difficulté, rien de tel que de faire appel à des alexandrins.
Les logarithmes à la rescousse
Fabien Aoustin
Quand on parle de calcul mental, on pense volontiers aux quatre opérations, ou éventuellement à quelques calculs de racines carrées. Un peu de travail théorique complémentaire permet pourtant d’aller bien plus loin, et de pouvoir aborder de tête des problèmes que l’on penserait volontiers insolubles sans calculatrice.
Les loufoqueries de Fermi
Fabien Aoustin
Ils ne contiennent aucune donnée mais on peut y répondre de tête avec un peu d’astuce et beaucoup de bon sens : bienvenue au pays des problèmes loufoques inventés par le physicien Enrico Fermi.
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