Toute science se base sur des vérités premières : quelles sont-elles ?
Comment définir des termes aussi banals que expérience, hypothèse, raisonnement, convention ? En mécanique, peut-on seulement définir une force ou une
masse ?
La continuité fait partie des conventions de la science expérimentale, elle rend possible l’expérience, « source unique de la vérité » selon Poincaré. La physique quantique bouleversera plus tard cette conviction.
L’induction, le recours à l’analogie sont deux autres des instruments des scientifiques, les outils privilégiés pour passer du fini à l’indéfini. Elles servent à une autre fonction de base : pour exploiter ses observations, le scientifique doit être capable de généraliser, car « une accumulation de faits n’est pas plus une science qu’un tas de pierres n’est une maison ».
L’induction est un jugement synthétique a priori (propriété de l’esprit lui-même), inaccessible (dit Poincaré) à la démonstration analytique et à l’expérience, elle permet de suggérer des règles, selon des hypothèses qui demanderont à être vérifiées par l’expérience.
Poincaré examine minutieusement le cas de la géométrie métrique, dont les axiomes ne sont ni des hypothèses, ni des faits expérimentaux : s’il n’y avait pas de corps solides dans la nature, et sans la possibilité du mouvement, elle n’existerait pas. La géométrie euclidiennen’est donc pas être plus vraie qu’une autre, elle peut seulement être plus commode.
Alors, à quoi aspire la science, si ce n’est pas à la vérité ? À l’unité. Et à quoi servent les règles et les hypothèses ? À rendre nos énoncés aussi simples que possible.
