Comment penser comme un mathématicien
Kevin Houston
De Boeck
2011
292 pages
22 €
« Tout ce que vous avez toujours voulu savoir sur les mathématiques sans jamais oser le demander », voilà en résumé le contenu de ce livre. À la fois manuel de cours – logique, ensembles, fonctions, arithmétique – et recueil de conseils, ce livre pourrait être un guide de « coaching ». Pour qui ? Pour ceux, d’abord, qui auraient aimé faire des mathématiques mais ne s’en sont pas sortis faute d’avoir eu les bons professeurs, la bonne inspiration au bon moment. Pour ceux, ensuite, qui ont fait des mathématiques mais n’ont pas tout compris. Pour eux enfin qui rêvent de surfer sur cette discipline dont on parle tant.
Mais ne vous fiez pas à la quatrième de couverture ! La lecture de cet ouvrage ne se fait pas d’un trait : il faut, nous dit l’auteur, le lire « avec un projet ». De même, vous ne saurez pas d’emblée après l’avoir lu résoudre tous les problèmes ; il faut pour cela, ajoute Houston, résoudre, résoudre et résoudre encore ! Vous ne saurez pas non plus automatiquement bâtir une démonstration, ce qui se fait comme « déballer un colis compact », avec des passages obligés dûment répertoriés : méthode directe, disjonction des cas, par l’absurde, par récurrence, par contraposée…
Largement inspiré du fameux How to solve it de Polya, cet ouvrage, avec ses conseils, ses mises en garde et ses exemples, vous permettra de progresser, à la condition de bien vouloir vous en donner la peine.
