Introduction à la philosophie des mathématiques
Marco Panza et Andrea Sereni
Flammarion
2013
486 pages
15 €
Une véritable philosophie des mathématiques, nous disent dès le début les auteurs, devrait poser quatre type de problèmes : comment fonder les mathématiques, c’est-à-dire comment organiser leur édifice ? Y a-t-il ou non des vérités mathématiques ? Quelle valeur accorder aux critères explicatifs ou aux démonstrations ? Quel rôle les mathématiques jouent-elles dans les sciences empiriques et dans notre vie quotidienne ?
La recherche menée dans ce livre dense et sans nul doute écrit pour des spécialistes se concentre plus précisément sur la deuxième de ces questions et étudie en détail, comme peu d’ouvrages en français l’ont fait jusqu’alors, une thèse majeure en philosophie des mathématiques, le platonisme, argument selon lequel les assertions mathématiques, théorèmes et théories en particulier, parlent d’objets abstraits dotés d’une existence indépendante. On suit alors au fil des pages l’histoire du platonisme mathématique, les discussions et les critiques qu’il suscite, et la meilleure défense possible de cette théorie, le tout étayé d’une solide bibliographie (quarante pages !) et rédigé dans un langage clair mais très technique.
