Inventions mathématiques
J - P DELAHAYE
Belin
2014
192 pages
25 €
Les mathématiques sont étonnamment riches, vivantes, toujours en éveil ; les idées jaillissent, des questions sont résolues, d’autres naissent… Le dernier-né de Jean-Paul Delahaye nous livre non pas un mais des dizaines de témoignages éclatants de l’émerveillement que peuvent faire naitre les mathématiques à tous ceux qui les fréquentent, même de loin.
Dans les deux premières parties, « Arts géométriques sur un plan » et « Jeux en trois dimensions », l’auteur torture triangles, carrés, cercles et cubes pour inventer d’incroyables problèmes. Le découpage d’une banale pizza cache des problèmes non résolus ! La partie suivante lance des ponts entre la géométrie et l’arithmétique et propose, avec clarté et enthousiasme, des prolongements vers des mathématiques très profondes. Ensuite, place aux nombres entiers, ou plus précisément à « l’insondable » mystère des entiers. Cinquante pages qui donnent le vertige…
Les recherches conduites avec l’aide de l’ordinateur sont omniprésentes. Jean-Paul Delahaye montre comment ce nouvel outil a non seulement permis d’explorer de nouveaux champs de recherche, mais aussi pose des questions fondamentales quant aux méthodes de raisonnement et à la validité des preuves. Alors ne vous privez pas « du plaisir infini que l’amateur de problèmes mathématiques peut tirer de l’exploration du monde numérique » quand elle se fait avec « la puissance infinie de calcul dont il doit disposer pour faire fonctionner ses ordinateurs à la recherche des perles immatérielles qu’il collectionne » : des « perles immatérielles », il y en a presque à toutes les pages de cet indispensable ouvrage !
