« Les équations sont la sève des mathématiques, […] elles ont trop d’importance pour qu’on les cache » nous dit d’emblée l’auteur, et, du coup, d’équations, il ne nous en prive pas, puisqu’il fait de dix-sept d’entre elles un livre. Il nous explique dès l’introduction qu’il existe pour lui deux sortes d’équations : celles qui sont en fait des égalités, et les autres, celles où figure une inconnue, qui sont des questions : existe-t-il un ou des nombres qui la vérifient ?
Dans cet ouvrage, sur les dix-sept équations présentées, la plupart concernent la physique théorique – on pourrait les qualifier de « lois » – et sont essentiellement des équations différentielles. Celles qui sont purement mathématiques sont en réalité des relations données sous forme d’égalité, comme le théorème de Pythagore ou la propriété caractéristique des logarithmes.
Il n’en demeure pas moins que l’ouvrage, fait avec tout le soin qui caractérise le talentueux vulgarisateur qu’est Ian Stewart, est passionnant. Il l’est à plus d’un titre. La présentation tout d’abord : chaque équation possède sa « carte d’identité » où sont portés chaque fois « ce que cela nous dit », « Pourquoi c’est important » et « À quoi cela nous a conduits », belle entrée en matière ! Les détails historiques ensuite : l’histoire de toutes les équations est contée dans un récit qui fait vivre les scientifiques qui les ont portées. Les avancées, enfin, que ces équations ont permises : tous leurs prolongements modernes sont envisagés, de la radioactivité au GPS, en passant par les sondes interplanétaires, la mécanique quantique ou les manifestations climatiques.
Voilà vraiment un ouvrage de vulgarisation comme on les aime : écrit de manière claire, richement documenté et, ce qui ne gâche rien, ni ennuyeux ni trop superficiel. Non seulement il se lit avec plaisir, mais on y apprend beaucoup.
