Nouvelles approches des carrés magiques
Criton Michel, Descombes René
Ellipses
2017
408 pages
46 €
René Descombes est le spécialiste du carré magique ; il a déjà à son actif de nombreux ouvrages phares sur ce thème. Michel Criton, collaborateur de longue date de Tangente, est spécialiste de jeux mathématiques et président de la Fédération française des jeux mathématiques. Leur association dans l’écriture de ce gros livre ne pouvait que donner un intérêt supplémentaire à cette étude très approfondie et novatrice sur les carrés magiques.
Les ouvrages sur les carrés magiques pullulent, mais celui-là, c’est autre chose. Il ouvre en effet de nouvelles voies sur la question en présentant à la fois les recherches les plus récentes, dont certaines datent même de 2015, en particulier
sur les nouvelles méthodes de construction, tout en faisant le lien avec les méthodes classiques. Il présente ensuite des résultats méconnus, par exemple sur les propriétés de certains carrés magiques d’ordre impair. Il offre également un panorama sur les à-côtés de la magie arithmétique : autres figures magiques, comme le triangle, l’hexagone, le rectangle ; carrés géomagiques, où les nombres sont remplacés par des figures géométriques ; carrés magiques de type associé, dans lesquels les nombres équidistants des extrêmes sont placés symétriquement ; carrés de doublets, où chaque nombre figure deux fois, et bien d’autres subtilités à découvrir. Il met enfin en valeur différentes recherches historiques très documentées sur les carrés magiques, souvent le fait d’amateurs passionnés, et regorge de références historiques et littéraires.
Ce parcours dans l’univers du carré magique est complété par une abondante bibliographie (générale en fin d’ouvrage, et sur des thèmes particuliers après chaque chapitre)… De quoi lire pendant des années, sans se lasser. Jetant un pont entre histoire et modernité des carrés magiques, le livre de Michel Criton et René Descombes montre combien le sujet garde son actualité et peut, aujourd’hui encore, faire l’objet de recherches inattendues
