Les mathématiques restent, il faut bien le reconnaître, un mystère pour une grande partie de la population, qui n’a pas fait l’effort de chercher à accéder à leurs raisonnements, à la vision privilégiée du monde qu’elles permettent d’atteindre ou à la beauté qu’elles inspirent. Mais le livre de Jean-Paul Delahaye met en valeur d’autres mystères, ceux que peuvent percevoir des publics qui, sans être forcément des spécialistes, ont franchi une première étape qui les mène à s’intéresser à des questionnements plus subtils.
Si les paradoxes logiques ou probabilistes, qui font l’objet de l’une des quatre parties de l’ouvrage, sont attendus, ce n’est pas toujours le cas des thèmes des trois autres parties : la cryptographie, les nombres, les conjectures.
L’informatique, une des spécialités de l’auteur, permet, via les prodiges du codage, des performances saisissantes (transmettre des données sans rien révéler de son savoir, ou une preuve sans rien démontrer). Les nombres recèlent encore des mystères inexpliqués quant à leur fréquence dans les ensembles les plus classiques ou dans l’étude de la suite de leurs décimales. Enfin, le livre énumère des conjectures simples à énoncer, de nature géométrique, astrophysique ou informatique, qui n’ont pas encore livré leurs secrets.
La performance de l’auteur est de rester à la portée de (presque) tout le monde (il faut quand même être motivé par les mathématiques), tout en maintenant l’intérêt des spécialistes qui trouvent, en particulier dans les encadrés, des prolongements répondant à une partie de leurs attentes.
