L’auteur nous avait prévenus dès son introduction : « Vous aurez parfois l’impression d’avoir mis le pied dans un manège de fête foraine. » C’est effectivement une forme de vertige que l’on éprouve à la lecture de ce gros livre, Toutes les mathématiques du monde, selon le titre proposé par l’éditeur.
Vertige devant le tourbillon des connaissances mathématiques qui foisonnent dans cet opus ; vertige encore devant la profondeur de la réflexion qu’ont suscitée théories, démonstrations et constructions mathématiques au cours des siècles ; vertige enfin devant les perspectives qu’offrent les mathématiques d’aujourd’hui. Tout cela tient, accompagné de nombreuses références bibliographiques et d’un index bien structuré, dans les près de cinq cents pages de l’ouvrage. Ces dernières rassemblent, réparties en quatre chapitres, l’histoire des mathématiques dans les deux premiers, la nature de leur pensée dans le troisième et une synthèse de leur utilité dans le dernier. On y rencontre des passages classiques (Thalès et les pyramides, la naissance du zéro, certaines démonstrations du théorème de Pythagore), mais aussi beaucoup de traits moins connus et très originaux (mathématiques des mariages chez les Aborigènes, l’aventure de la « route du triangle rectangle », les « pyramides de Cassini »…). C’est toute cette variété qui, même si elle enivre un peu, fait le sel de l’ouvrage. Elle reflète la foisonnante beauté des mathématiques, leur fécondité et leur universalité, que l’auteur a si bien su rendre.
