Décoder le sens des nombres

Histoire des nombres

Grégory Chambon
Que sais-je ? (Presses universitaires de France)
2020
124 pages
9 €

Ce nouveau Que sais-je ?, riche et dense, se lit plutôt comme un livre d’histoire que comme un livre d’arithmétique. Dès les premières pages, l’auteur, directeur d’études à l’EHESS, spécialiste de l’histoire des traces matérielles des savoirs antiques, tente d’expliquer, à partir de « notre apparente proximité » avec les nombres, pourquoi ils nous fascinent.

Sans chercher, comme il le dit lui-même, à « proposer une histoire linéaire des nombres », il glane des cas d’étude choisis afin de démontrer les usages du nombre dans une palette de contextes et décoder leur sens à chaque fois, pour en venir aux traces de toutes ces pratiques numériques laissées à travers l’histoire. On trouve dans cette évocation tous les éléments bien connus, π , le nombre d’or, le rapport au nombre chez Euclide, les nombres figurés chez Pythagore, les Arithmétiques de Diophante, les numérations chinoises, égyptiennes et mésopotamiennes, les techniques d’opérations du Moyen Âge, l’algèbre d’al-Khwarizmi, l’arrivée du zéro… On y rencontre aussi Fibonacci, Cardan, Pascal, Descartes, mais c’est ici le contexte historique qui prime, ouvrant toujours sur l’aspect philosophique. Au lecteur tant soit peu mathématicien de dépasser la simple arithmétique pour se poser la question chère à Richard Dedekind : « Was sind und was sollen die Zahlen ? » (« Que sont les nombres et à quoi servent-ils ? »).