Des casse-têtes à gogo

Les lecteurs les plus anciens reconnaîtront le nom de Lucien Pianaro qui, dans les années 1990, a tenu une rubrique de problèmes ouverts dans la revue Jouer Jeux mathématiques, puis dans Tangente. Dans ce recueil, il présente un peu plus d’une cinquantaine de casse-têtes, pour la plupart peu connus, voire inédits, et souvent assez coriaces. Des solutions très détaillées sont proposées, dont quelques-unes font appel à des outils de calcul.

De nombreux problèmes sont de nature géométrique, mais l’auteur propose également des questions de probabilités, de logique et d’informatique.

Le lecteur se demandera sans doute à quoi correspond le nombre 0,89949075... du titre de l’ouvrage. Il s’agit de la valeur approchée de la solution du problème suivant : comment partager un carré de côté 1 en quatre parties de même surface à l’aide de trois segments de même longueur, cette longueur étant minimale (les segments ne devant pas se croiser). La valeur exacte de cette longueur minimale est encore une question ouverte. Avis aux amateurs !