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Alexis est un peintre non figuratif. Il est actuellement dans sa « période triangulaire ». Il trace plusieurs droites qui traversent, d'un bord à un autre, le fond blanc de ses tableaux, trois quelconques de ces droites n'étant jamais concourantes dans l'espace de la toile. Ces différentes droites partagent le rectangle en un certain nombre de polygones.
Alexis colorie alors les seuls triangles ayant leurs trois sommets à l'intérieur du tableau et qui sont constitués d'un seul morceau.
Alexis va commencer un nouveau tableau dans lequel il a prévu de tracer sept droites. Combien pourra-t-il colorier de triangles, au maximum ?