Les Purs, les Pires et les Versatiles
D'après Quel est le titre de ce livre ? (Dunod).
Sur l'île des Purs, trois personnages se rencontrent, A, B et C.
L'un est un Pur (il dit toujours la vérité), un autre est un Pire (il ment toujours), le dernier est un Versatile (il ment ou dit la vérité de manière imprévisible).
Sur cette île, les Pires forment la classe inférieure, les Versatiles la classe moyenne et les Purs, évidemment, la classe supérieure.
A et B font les déclarations suivantes :
A : « La classe de B est supérieure à celle de C »
B : « La classe de C est supérieure à celle de A »
On demande à C : « Qui fait partie de la classe la plus élevée, A ou B ? »
Que répond-il ?
Les prisonniers, le tigre et la princesse
D'après Le livre qui rend fou (Dunod).
Un roi un peu sadique décréta, pour désencombrer ses prisons, que chaque prisonnier devrait choisir entre deux cellules la voie de sa libération. Chaque cellule pouvait abriter une princesse avec laquelle le prisonnier pourrait partir ou un tigre qui ne ferait qu'une bouchée du prisonnier.
Pour favoriser les prisonniers ayant le sens de la logique, il afficha des inscriptions (pouvant être vraies ou fausses) sur les portes des cellules, auxquelles le gardien ajoutait une information vraie.
1. Le premier prisonnier fut confronté au problème suivant :
On lisait sur la porte 1 : « Il y a une princesse dans cette cellule et un tigre dans l'autre. »
Sur la porte 2 : « Il y a une princesse dans une cellule et il y a un tigre dans une cellule. »
Le gardien : « Une des affiches dit la vérité et l'autre ment. »
Le prisonnier avait-il une chance de s'en tirer ?
2. Le deuxième prisonnier fut confronté au problème suivant :
Porte 1 : « Une au moins des deux cellules contient une princesse. »
Porte 2 : « Il y a un tigre dans l'autre cellule. »
Le gardien : « Les affiches sont vraies toutes les deux, ou bien elles sont fausses toutes les deux. »
Le prisonnier avait-il une chance de s'en tirer ?
3. Le troisième prisonnier fut confronté au problème suivant :
Porte 1 : « Il y a un tigre dans cette cellule ou il y a une princesse dans l'autre. »
Porte 2 : « Il y a une princesse dans l'autre cellule. »
Le gardien : « Les affiches sont vraies toutes les deux, ou bien elles sont fausses toutes les deux. »
Le prisonnier avait-il une chance de s'en tirer ?
SOURCES
Quel est le titre de ce livre ? R. M . Smullyan, J. Velu pour la traduction française© Paris, Dunod, 1993 Le livre qui rend fou, R. M . Smullyan, J. Velu pour la traduction française© Paris, Dunod, 1993