Géométrix a dressé les menhirs A, B et C sur un cercle tracé au sol de sorte que l’angle ACB^\widehat{ACB} mesure 60°. Il a ensuite dressé le menhir X à l’intersection de la bissectrice de l’angle BAC^\widehat{BAC} avec la parallèle au côté [AC] issue B, et le menhir Y à l’intersection de la bissectrice de l’angle CBA^\widehat{CBA} avec la parallèle au côté [BC] issue de A. Géométrix a enfin dressé les menhirs D et E aux intersections du segment joignant X à Y avec le cercle.
Montrez que le triangle ABD (en vert) est équilatéral et que le triangle CDE (en rose) est isocèle.
Indice : ce problème peut être résolu en utilisant exclusivement les angles, après avoir introduit de nouveaux points sur le cercle et sur le côté [BC].