♥♥ Deux séries convergentes

Michel Criton

Pour tout i ≥ 1, a_i et b_i sont des nombres réels tels que $\sum^{+\infty}_{i=1} a_i^2$ et $\sum^{+\infty}_{i=1} b_i^2$ soient des séries convergentes.

Démontrez que $\sum^{+\infty}_{i=1} (a_i - b_i)^p$ converge pour p ≥ 2.

SOURCES

The William Lowell Putnam Mathematical Competition, 1940.

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