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Jouons avec 2019


l'Équipe de Tangente

On croyait que 2019 était un nombre insignifiant. Pas du tout ! L'équipe de Tangente s'est, comme chaque année, surpassée pour lui trouver des qualités.


Une année de caractères


 

# Alain Zalmanski l’écrit à la manière de l’artiste japonais Takeshi Kitano, en utilisant les chiffres consécutifs (le moins possible) et les symboles opératoires : 

2019 = 1 + 2 + (3!)4 + 5! x 6

et aussi : 2019 = 1 + 2345 x 6/7 + 8.

Il écrit par ailleurs 2019 sous forme palindromique 5B5 en base 19.

 

# D’autres membres de la rédaction, comme François Lavallou, ont aussi tenté d’exprimer 2019 comme une somme de nombres consécutifs élevés à une certaine puissance, quitte à alterner des coefficients :

Avec 1 + 2 + 3 +… on n’y arrive pas, mais que diriez-vous de 

1 + 2 + 3 ! + 4 + … + 63 ou de 1 + 2 – 3 – 4 … – 11 + 12 + 13 + … + 65 ?

Comme quoi, un petit signe peut parfois tout changer !

En « montant en puissance », toujours en adaptant les signes, on parvient à :

2019 = 12 – 22 + 32 – 42 – 52 + 62 +…+ 182

2019 = 13 – 23 – 33 + 43 – 53 + 63 – 73 + 83 + 93 + 103.

 

#  Jean-Louis Legrand indique qu’on peut prouver sans ordinateur (un exploit !) que 172019 – 16 est un nombre premier. Il ajoute que le plus petit entier n tel que 17n – 16 soit premier est 11, que 2019 est le sixième, et qu’après… mystère ! 

 

#  Si vous voulez surprendre vos amis des réseaux sociaux, envoyez-leur ce « tweet » :

π = 3, 14159265…337867831652712019… 

2019 est en position 243 à 246 quand même, mais, comme le fait remarquer Mickaël Launay, c’est la première fois qu’il est possible au XXIe siècle, en un seul « tweet », d’écrire les décimales de π jusqu’à voir apparaître le millésime de l’année. L’année prochaine, il faudra 27 « tweets »  d’affilée puisque 2020 n’apparaît qu’à la 7285e décimale !

 

#  Le bulletin de la Régionale de Strasbourg de l’APMEP rappelle que 2019 est un nombre « heureux » : faites la somme des carrés de ses chiffres, puis recommencez… vous tombez très vite sur 1. 

 

Deux créations artistiques

#  Un poème romantique de Raphaël Douady :

Par la magie du chiffre sept, oh, mon ultime,

Les nombres premiers au carré sommeras

Le nombre de l’Apocalypse tu trouveras

Pour conjurer le sort funeste de l’abîme

Le chiffre sept encore une fois y adjoindras

Par trois fois cette opération répéteras

Une merveilleuse année les nombres 

te souhaitent !

 

#  Une « ruche magique » du mathémagicien Dominique Souder, qui souhaite « que 2019 soit une année magique pour tous les habitants de l’Hexagone » : faites la somme des nombres qui entourent chacun des hexagones !