Modéliser, c’est jeter un pont entre des pans du réel et des fictions, associer à un bout de réalité des modèles, ici mathématiques, qui permettent d’expliquer ou de prévoir. Ainsi, l’explication des lois empiriques des grands nombres est fournie par des théorèmes comme la loi des grands nombres ou le théorème central limite (voir Tangente 149, 2012). Ces résultats conduisent à des prévisions du type PAC (« probablement approximativement corrects », le « probablement » et l’« approximatif » étant quantifiés : dans le cas de sondages, toute prévision est accompagnée d’une fourchette, qui quantifie l’approximation, et d’un niveau de confiance de cette fourchette, qui quantifie le « probablement »).
Modèles et modèles jouets -------------------------
Modéliser, c’est aussi se projeter dans des mondes possibles, la simulation jouant alors le rôle d’expérimentation dans de tels mondes. En pleine pandémie du coronavirus, on fait des expériences de biologie in vitro, des essais thérapeutiques (expérimentations sur l’homme dans le cadre de la « médecine des preuves ») et beaucoup de modélisations et de simulations. Dans un tel contexte expérimental, on parle de modèles jouets (ou toys models). On peut avoir des modèles jouets de l’évolution temporelle d’épidémies dans chaque pays, et regarder dans ces mondes fictifs les effets de diverses formes de confinement ou de déconfinement. Comme on manque d’informations fiables et précises sur certains paramètres cruciaux (notamment sur les contaminés et les immunisés), on va faire des simulations, non sur un seul modèle, mais avec diverses classes de modèles et plusieurs valeurs des paramètres en jeu.
Dans le cas de la pandémie Covid-19, grâce à des procédés statistiques d’estimation dynamique des paramètres, les « vues de l’esprit » que sont ces modèles ont finalement permis des prévisions qui, en début de confinement, à l’échelle d’un pays ou d’une région, se sont avérées pertinentes à très court terme (deux ou trois jours), mais il était tout à fait illusoire de faire de la prévision à plus long terme. Au bout de quelques semaines de confinement, on travaille avec d’autres modèles (par exemple à l’Institut Pasteur de Paris et à l’Inserm), qui peuvent raisonnablement être utilisés pour faire de la prévision à quelques semaines, si rien ne change dans l’organisation du pays. On essaye en quelque sorte d’« habiller » des aspects de la pandémie avec des modèles prenant en compte les informations dont on dispose, et un habit qui va un jour n’ira plus le mois suivant.
Comme il est nécessaire d’avancer, on va prendre des décisions, sans garantie absolue que ce soient les bonnes, et observer (est-ce que cela se passe comme dans le modèle, faut-il lui intégrer de nouveaux éléments ou le changer complètement ?). Les modèles, et plus particulièrement les modèles jouets, ne sont pas là pour dire « la vérité ». Ils permettent une forme de comparaison entre différentes actions possibles et en cela sont des aides à la pensée et à la décision.