La recherche opérationnelle s’applique à la planification des opérations chirurgicales (voir article précédent) mais aussi à de nombreuses autres situations du domaine médical.
Les deux problèmes qui font l’objet de cet article sont tous deux représentés par deux ensembles disjoints. Ils se distinguent par le type de relation qui existe entre chaque couple d’éléments disjoints, qui peut prendre plusieurs formes :
- une fonction d’importance, ou poids, donnant lieu à une quantité ou un ordre ; pour ce genre de problème, l’algorithme hongrois permet de trouver le couplage parfait avec la somme des poids maximum ou minimum, selon le cas ;
- une fonction de préférence ou classement ; chaque élément d’un ensemble émet une préférence envers les éléments de l’autre ensemble, la relation prenant la forme d’un couple de préférences.
Les deux types d’affectation
L’affectation des patients aux départements d’un hôpital pour leur hospitalisation relève du premier type de problèmes d’affectation, où le « poids » entre un patient et un service représente le degré de similitude entre la pathologie du patient et la spécialité du service.
L’algorithme hongrois (ou algorithme de Kühn) est particulièrement adapté aux problèmes d’affectation de patients.
On part d’un ensemble de m patients, ainsi qu’un ensemble de n services (n ≥ m).
Les éléments d’une matrice de taille ...
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