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Tout savoir sur tout

Alain Zalmanski



TOUT. Les rêves mathématiques d'une théorie ultime

Jean-Paul Delahaye
Hermann
2011

 Tout dire une fois pour toute sur le TOUT mathématique est effectivement un rêve que l’auteur assume et concrétise plutôt bien. Une gageure en effet de traiter de logique mathématique, de théorie des ensembles, des autoréférences, de la généralisation de la théorie des nombres, des nombres quantiques ou de l’arithmétique des nombres infiniment grands – mais non infinis. Jean-Paul Delahaye contourne l’obstacle en s’en amusant, se mettant à la portée d’un large public, agrémentant les données théoriques ou prospectives des sept chapitres (indépendants) de l’ouvrage par des récréations mathématiques, des réflexions philosophiques voire des spéculations les plus débridées. À chaque chapitre sont annexés des compléments destinés aux lecteurs désireux d’approfondir encore cette connaissance du TOUT.

Le lecteur sera sans nul doute passionné par l’univers vertigineux des grands nombres entiers, décrits par les notations de Conway ou Rado. Il sera également intrigué par les développements ludiques de l’autoréférence, qui débouchent sur des éléments hautement théoriques (théorèmes d’incomplétude de Gödel, arithmétique de Peano…).
À l’instar de Martin Gardner, Jean-Paul Delahaye fournit une abondante bibliographie et introduit chaque chapitre par des citations souvent pleines d’humour, émanant parfois de scientifiques de grand renom. Une très belle compilation, excellemment illustrée.



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