Celle-ci résiste, puis se plie brusquement et n'oppose plus de résistance notable à la compression : elle s'affaisse sur elle-même. C'est la ruine ou le flambement de la tige, selon l'expression consacrée.
En 1744, Leonhard Euler a été le premier à expliquer ce phénomène. Lorsqu'une tige mince rectiligne soumise à une force verticale F inférieure à la force critique Fc, une seule forme d'équilibre stable existe : celle où la tige reste rectiligne. Quand F est supérieure à Fc, deux formes d'équilibre existent : l'une stable (où la tige est fléchie), l'autre instable (où la tige reste rectiligne). La valeur de Fc, déterminée par Euler, est égale à 4π2 E × I / l2, où E est le module d'élasticité, I le moment quadratique et l la longueur de la tige. La force critique Fc est ainsi inversement proportionnelle au carré de la longueur l de la tige : si vous coupez la tige en deux, la force critique sera multipliée par 4.
Pour les colonnes en pierre de l'Antiquité ou les robustes poutres en bois du Moyen Âge, le danger était minime (sauf défaut dans le matériau), mais le problème s'est posé de façon plus aiguë dans la construction des ...
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