L'infini actuel est une fiction mathématique utile dans les calculs comme dans les démonstrations. On peut la refuser et se contenter de l'infini potentiel. Mais si on admet la notion d'infini, elle est forcément multiple. Georg Cantor, encore lui, l'a démontré !

Comme le souligne l'astrophysicien Christian Magnan, même si l'observation des étoiles peut donner l'idée de l'infini, ce n'est pas une notion physique, mais une notion mathématique, créée pour simplifier les calculs. Le mathématicien et philosophe al-Kindi niait la notion d'infini car il lui semblait paradoxal qu'il ne soit pas unique :

 

« Le monde est fini car si nous supposons un monde infini et si nous en ôtons une partie finie alors le reste sera ou bien fini ou bien infini. Dans le premier cas si nous lui restituons la partie finie qu'on lui a ôtée alors il restera fini mais il devient égal à ce qu'il était au début, le fini est donc égal à l'infini. Si le reste est infini qu'en adviendra-t-il si nous lui restituons la partie ôtée ? Il ne peut devenir plus grand qu'il ne l'était au début, on aura alors un infini plus grand que l'infini ; il ne peut pas non plus rester inchangé puisqu'on lui a ajouté une partie. Supposer un monde infini entraîne des contradictions et donc ceci est impossible. »

 

Timbre syrien hommage à Abu Yusuf al-Kindi (801–873). 

 

Le raisonnement d'al-Kindi implique en fait que, si l'on admet la notion d'infini, elle ... Lire la suite