Un jeu où ce que l'un gagnera, l'autre le perdra, peut-il être favorable aux deux joueurs ? C'est la question que nous pose Martin Gardner en 1980 avec son problème du « Qui perd gagne ». Ce paradoxe vieux de plus de quarante ans n'a rien perdu de son actualité !

Martin Gardner est l’un des plus célèbres vulgarisateurs des mathématiques du XXe siècle. Décédé en 2010 à l’âge de 95 ans (voir Tangente 136, 2010), il a inventé ou popularisé d’innombrables énigmes, dont certaines font encore débat aujourd’hui. Dans son livre la Magie des paradoxes, publié en 1980 dans la Bibliothèque Pour La Science, il nous conte plus de quatre-vingts problèmes, plus ou moins délicats mais toujours paradoxaux.

 

 

L’un d’entre eux, particulièrement déroutant, est une adaptation du problème des deux cravates de Maurice Kraitchik datant de 1930. En conclusion de sa courte analyse, Martin Gardner nous invite à lui répondre : « Si vous ou l’un de vos amis pouvez trouver un moyen d’expliquer pourquoi le raisonnement des joueurs est faux, sans entrer trop profondément dans les arcanes de la théorie des jeux, écrivez-nous. Nous publierons cette explication dans la prochaine édition de ce livre. »

 

 

Joueuses d’osselets. Paul Alexandre Alfred Leroy, 1898.

 

 

Le paradoxe des deux portefeuilles

 

Connu sous le nom de paradoxe des deux portefeuilles, le jeu du « Qui perd gagne » de Martin Gardner est encore un problème ouvert. Tous ceux qui l’ont étudié s’accordent à dire que le jeu ne ... Lire la suite


références

La magie des paradoxes. Martin Gardner, Bibliothèque Pour La Science, 1980.

Dossiers « Les paris » et « Martin Gardner ». Tangente 136, 2010.