Sur une feuille de papier, dessinez un « gribouillis fermé pas trop long ». Il ne faut pas que votre trait repasse sur une intersection déjà tracée. Et vos croisements doivent être de « vrais » croisements, avec des tangentes distinctes. C’est à ce genre de dessin que correspondent les « courbes » dans la suite.
Un code de Gauss de ce gribouillis est (1, 2, 3, 4, 5, 6, 2, 1, 6, 5, 4,3).
Choisissez maintenant un point de départ entre deux croisements, ainsi qu’un sens de parcours, et numérotez successivement les croisements 1, 2, 3…, en sautant les croisements déjà numérotés. Pour obtenir le code de Gauss du gribouillis, refaites le parcours en notant successivement les numéros rencontrés ; vous devez obtenir une suite de 2n nombres entre 1 et n, chacun étant répété deux fois, n étant le nombre de croisements.
Johann Carl Friedrich Gauss (1777‒1855).
Détail d’un tableau de Gottlieb Biermann d’après une œuvre
de Christian Albrecht Jensen (1840).
Coder la courbe
Le mathématicien allemand Carl Friedrich Gauss introduit ses codes en donnant les exemples pour les courbes possédant entre un et trois croisements, qu’il appelle ...
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