Par exemple, l’aire, inconnue, d’un cercle peut être calculée en le plaçant à l’intérieur d’un carré d’aire connue. Le pourcentage de points simulés, à l’intérieur du carré, qui se trouvent également à l’intérieur du cercle représente une « bonne » approximation du rapport de la surface du cercle sur la surface du carré.
La première définition de suite aléatoire satisfaisante a été proposée en 1966 par le mathématicien suédois Per Martin-Löf (né en 1942) : une suite est aléatoire si elle ne possède aucune propriété « exceptionnelle et effectivement vérifiable », c’est-à-dire pouvant être vérifiée par un algorithme. Ceci signifie (entre autres) qu’on ne pourra pas les générer avec un programme informatique. De même, il est possible de montrer que les suites générées par les humains possèdent des régularités. Une « vraie » suite aléatoire peut être générée à l’aide de phénomènes naturels. D’un autre côté on peut avoir envie d’utiliser un programme informatique ; dans ce cas, on aura une suite pseudo-aléatoire. L’algorithme est « caché » et les nombres ont, en première approximation, les propriétés d’une suite aléatoire.