Inversion: L'harmonie des cercles
Jean Pierre BOUDINE
EDP Sciences
2024
257 pages
16 €
Nos plus anciens lecteurs se souviendront peut-être que l’auteur a été le premier rédacteur en chef de Tangente. Il a déjà publié plusieurs livres dans le but de populariser les mathématiques. Les deux derniers, L’Appel des maths (tome 1 : « Nombres », tome 2 : « Géométrie » ; Cassini, 2019 et 2020), sont destinés aux élèves et aux animateurs de clubs de mathématiques (voir Tangente 200, 2021, page 29).
Ce troisième volume vient compléter les deux premiers, en s’attaquant à des sujets classiques de géométrie, qui ne sont plus enseignés dans les lycées depuis 1972.
Un premier chapitre introduit la notion de birapport de quatre points. Dans un deuxième, on aborde la notion de puissance d’un point par rapport à un cercle. Le chapitre suivant porte sur la polaire d’un point par rapport à deux droites. L’auteur définit ensuite les pinceaux de cercles. On arrive enfin à l’inversion, transformation géométrique quelque peu oubliée aujourd’hui.
Chaque chapitre comporte un grand nombre de questions, suivies de réponses détaillées. Le livre se termine par des « Pages » permettant d’aller plus loin, puis par un « Résu » présentant les prérequis nécessaires, suivi d’une bibliographie.
