Les jeux de Nim
Jacques Bouteloup
ADCS
1996
300 pages
1 €
Cet ouvrage est une étude quasi exhaustive sur les jeux de Nim. Il explique de façon détaillée les concepts qui permettent leur résolution : somme digitale, fonction de Grundy, théorème de Grundy. Mais surtout, il recense et analyse les innombrables variantes et récréations apparentées aux jeux de Nim qui ont été créées depuis plus de cinquante ans, qu’il s’agisse des jeux « directs » ou des jeux « inverses ». Citons le jeu de Grundy, le jeu des quilles, le jeu de Prim, le jeu de Whythoff, le jeu de la gaufre empoisonnée, le jeu de Nimbi, le jeu de Bulo, le jeu de Hackenbush. Un chapitre aborde les jeux de retournement dans lesquels un tableau rectangulaire est recouvert de pions ayant une face blanche et une face noire, comme les pions du jeu d’Othello ; la règle du jeu précise dans quelles conditions chaque joueur doit retourner des pions et le but à atteindre. Jacques Bouteloup (1918–2010), qui a longtemps participé à la sélection des énigmes du Championnat des jeux mathématiques et logiques, montre que ces jeux s’apparentent aux jeux de Nim, dans les cas les plus simples tout au moins. Un autre chapitre introduit l’utilisation des corps de Conway dans un certain nombre de divertissements. En fin d’ouvrage, on trouve les solutions des nombreux exercices qui sont donnés à la fin de chaque chapitre. On peut seulement regretter que cet ouvrage, édité par une association aujourd’hui dissoute, soit devenu difficile à trouver. Avis aux éditeurs !
