Construire un pentagone convexe ABCDE dont les longueurs des côtés, en centimètres, sont les suivantes :
AB = 5 cm, BC = 4 cm, CD = 3 cm, DE = 3 cm, EA = 5 cm.
On imagine alors qu’un cercle de rayon 1 cm roule sur le parcours ABCDE du pentagone, le centre O du cercle restant toujours à l’extérieur du pentagone.
Dessiner le trajet du point O en partant d’une position initiale O1, en laquelle se retrouvera O après un tour complet du pentagone. Calculer la longueur de ce trajet.