Dans son désir d’inculquer aux étudiants de l’Institut intergalactique non seulement des connaissances techniques de premier ordre mais aussi une culture générale solide, le directeur Lambda a organisé une série d’animations autour de mathématiciens célèbres de l’époque de la Vieille Terre. Évariste Galois est mis à l’honneur cette semaine, et c’est pour cette raison que l’on retrouve Alpha préparant une reconstitution du duel qui lui fit perdre la vie à l’âge de 20 ans. Epsilon s’exerce à déclamer les bonnes feuilles de Mémoire sur les conditions de résolubilité des équations par radicaux tandis que Bêta, aux ordres du professeur Phi, met en place la décoration dans les cinq salles de classe.
Un casse-tête avec l’imprimerie…
Phi, adepte de méthodes d’apprentissage plus académiques, n’a jamais caché le peu de cas qu’il faisait des initiatives de Lambda et n’hésite pas à passer sa mauvaise humeur sur ses ouailles. Une fois n’est pas coutume, c’est le jeune Bêta qui en fait les frais. Epsilon découvre ainsi son camarade occupé à s’arracher les cheveux sur un système d’équations.
« Tu ne devais pas aider Phi pour la déco ?
‒ Qu’est-ce que tu penses que je suis en train de faire ? Il m’a demandé d’aller commander un lot d’affiches et de cartes postales à l’effigie du grand Évariste chez l’imprimeur, et voici les seules indications que j’ai pu réunir :
• Je dois dépenser 100 brouzoufs au total pour revenir avec exactement 100 articles ;
• Il en existe de quatre sortes : des grands posters à cinq brouzoufs, des affichettes à trois brouzoufs, et deux types de petites cartes postales, à respectivement vingt centimes et cinquante centimes de brouzoufs l’unité ;
• Je dois prendre un seul type de cartes postales, et je ne sais même pas lesquelles…
Avec ça, je suis censé être en possession de toutes les indications pour ramener précisément ce dont Phi a besoin. Tu sais que je le soupçonne de m’avoir confié cette tâche uniquement pour me faire faire des maths ? »
Epsilon ne peut s’empêcher de sourire.
« As-tu réussi à modéliser le problème ?
‒ Oui Madame. Si a = 5, b = 3 et c = 0,2 ou 0,5 sont le prix de chacun des trois articles que je dois prendre et leur quantités respectives x, y et z, si le nombre d’articles est S = 100 et le prix total P = 100, alors j’ai le système d’équations x + y + z = S et ax + by + cz = P. Je sais même dire qu’on a deux équations et trois inconnues, donc un nombre infini de solutions, et c’est là que je bloque…
‒ Tu oublies qu’on ne peut pas avoir un nombre négatif d’articles ni des fractions d’affiche, souligne Epsilon, et ça change la nature du problème. Déjà, est-ce que tu vois une façon d’exprimer x et y en fonction de z avec une forme d’écriture qui te permettrait d’y voir plus clair ? En prenant en compte les deux options possibles pour le modèle de cartes postales.
Et vous, cher lecteur, voyez-vous où Epsilon veut en venir ? Quelles sont les valeurs possibles pour le nombre d’articles ?
« Ok, répond Bêta, un peu rassuré de voir que le nombre de possibilités s’est restreint. Mais il nous reste quand même cinq solutions. Comment choisir ?
‒ Il y en a 3 qui peuvent être éliminées de manière assez logique. »
Cher lecteur, voyez-vous lesquelles ?
« Et concernant les deux qui restent, est-ce que Phi ne t’aurait pas donné une indication supplémentaire ? »
Bêta hausse les épaules. « Il a simplement dit qu’après toutes les heures que nous avions passées ensemble en cours de mathémagie, la solution devrait être évidente…
‒ Effectivement, convient Epsilon, l’une des solutions restantes convient mieux à quelqu’un qui apprécie l’ordre et la méthode… »
Cher lecteur, cette dernière information vous permet-elle de conclure ?