Considérons des « losanges » constitués de carrés (ou demi-carrés) colorés en noir ou en blanc. Par exemple, ce « losange » a sept carrés sur chaque diagonale dont trois sont blancs.
Un motif est défini comme un coloriage qui confère à la fois un axe de symétrie horizontal et un axe de symétrie vertical au losange. De plus, le contour du losange doit toujours être noir.
Dessinez tous les motifs possibles d’un losange ayant cinq cases sur sa diagonale.
Déterminez le nombre de motifs différents qu’il est possible de faire à partir d’un losange ayant n cases sur sa diagonale. En déduire le nombre de motifs pour n = 7.