Lors d’une étude statistique portant sur mille bulletins-réponse du Championnat des jeux mathématiques provenant exclusivement des catégories « Haute Compétition » (HC), « Grand Public » (GP) et « Lycéen » (L), Alain, qui a étudié la totalité des mille bulletins, signale à Alex, afin qu’il effectue les calculs, qu’à la question 14 :
• il y a exactement 10 % des « Haute Compétition » qui se sont trompés ;
• exactement 50 % des « Lycéens » se sont fourvoyés ;
• et exactement 40 % des « Grand Public » ont proposé une réponse erronée.
Alex fait les calculs et trouve le nombre de bulletins, parmi les mille, qui ont une réponse fausse à la question 14. Par souci de vérification, Alain fait lui aussi les calculs, et il trouve un résultat double de celui d’Alex avant de s’apercevoir qu’il a interverti les pourcentages des « Haute Compétition » et des « Grand Public ».
Combien y avait-il de bulletins de la catégorie « Lycéen » ?