Améliorer le record du 200 m grâce aux maths !


Bertrand Hauchecorne

Et si les records de vitesse pouvaient être améliorés en changeant la forme des pistes d'athlétisme ?

La forme des pistes d’athlétisme homologuées est très codifiée, avec cependant une petite latitude. La longueur intérieure totale de l’anneau est en principe de 400 m, avec deux lignes droites opposées de 84,3 m et deux courbes pour les joindre. L’épreuve du 100 m se déroule en ligne droite ; en revanche, le 200 m consiste en un demi-tour de piste ; les concurrents démarrent dans le virage et terminent en ligne droite. Classiquement, la courbe est en forme d’un demi-cercle de rayon 36,5 m, trajectoire que l’on considère comme optimale pour obtenir la vitesse maximale.

Deux mathématiciens français, Amandine Aftalion et Emmanuel Trélat, ont développé un modèle ayant pour objectif de déterminer la forme mathématique optimale de la piste. Celui-ci se base sur la consommation d’oxygène du coureur, qui varie en fonction de la courbure. Les deux chercheurs ont montré que la piste classique n’est en rien optimale ; ils proposent de ramener la ligne droite à 60 m et d’augmenter le rayon du cercle à 44,3 m afin de diminuer la courbure de la piste, et donc la force centrifuge. Le gain serait d’environ quatre centièmes de secondes, ce qui correspond à un écart de 45 cm environ. Gare aux records d’Usain Bolt (19,19 s en 2009) et de Florence Griffith-Joyner (21,34 s ... Lire la suite


références

How to build a new athletic track to break records. Amandine Aftalion et Emmanuel Trélat, Royal Society Open Science, 2020, disponible en ligne.