Le livre lauréat : En cheminant avec Kakeya, voyage au cœur des mathématiques
Soichi Kakeya est un mathématicien japonais qui a posé en 1917 une question ouverte : comment retourner une aiguille posée sur un plan (c'est-à-dire inverser ses extrémités) en la limitant dans une surface la plus petite possible ?
C'est en partant de ce problème, au premier abord anodin, que Vincent Borrelli et Jean-Luc Rullière font parcourir au lecteur un ensemble impressionnant de domaines des mathématiques qu'ils étudient en les mettant à la portée du plus grand nombre. Il s'agit essentiellement d'analyse (dérivation, intégration, formule de Stokes, équations différentielles, enveloppe de familles de droites…), mais aussi, bien plus étrangement, d'autres sujets comme une approche peu connue de la densité des nombres premiers. La note de lecture de François Lavallou, publiée dans Tangente 165.
Le livre, édité par ENS Éditions, peut être téléchargé gratuitement en pdf sur le site de l'École normale supérieure de Lyon, et peut être obtenu à un prix très modique en version papier, par exemple sur la librairie Infinimath http://www.librairie-archimede.com/
Dix ans de travail commun pour écrire un livre
Vincent Borrelli est maître de conférences à l'Institut Camille Jordan (Université Claude Bernard-Lyon 1). Son domaine de recherche est la géométrie différentielle. Il a été le co-fondateur, puis le directeur de la MMI (Maison des mathématiques et de l'informatique). Il a également été membre du comité de rédaction du site de diffusion du CNRS Images des mathématiques.Jean-Luc Rullière, après avoir passé une vingtaine d'années dans l'agglomération lyonnaise comme étudiant puis comme professeur de mathématiques en lycées (c'est là qu'il est devenu ami avec Vincent Borrelli), est parti exercer en Espagne dans le cadre de l'Agence d'enseignement français à l'étranger (AEFE), au lycée français de Bilbao, puis en Allemagne, au lycée français de Berlin où il est actuellement en poste.
Interviewés lors de la remise des Trophées Tangente, les deux auteurs on raconté comment ils ont écrit ce livre ensemble, comment un projet initial très différent a donné le résultat que l'on connaît, et se sont attardés sur le plaisir mais aussi la difficulté d'écrire à deux. On n'est pas toujours d'accord sur l'angle d'approche, on essaie de persuader l'autre, on fait des concessions, on arrête tout à un moment de tension, on reprend…
Bref, pour arriver à la qualité du produit fini, il a fallu près de dix ans !
Personne ne regrettera leur obstination.
Les nombres et la manipulation, pour faire aimer les maths
Deux livres ont obtenu une mention au Prix Tangente du livre 2015.
Nombres à compter et à raconter (Le Seuil), de Stella Baruk, est un dialogue entre l'auteure et une collégienne où, à partir de dialogues autour des nombres de 0 à 10, le lecteur découvre les sujets passionnants que ces échanges permettent d'aborder (voir la note de lecture signée Élisabeth Busser et publiée dans Tangente 161)
Les constructions mathématiques avec des instruments et des gestes (Ellipses) est, quant à lui, un ouvrage collectif, signé de la commission interIREM « histoire et épistémologie » et coordonné par Évelyne Barbin. Les constructions géométriques à l'aide d'instruments y sont présentées comme des moyens utilisés tout au long de l'histoire pour « mesurer l'inaccessible », en particulier quand les calculs ne permettent pas de trouver des solutions exactes (voir la note de lecture signée Élisabeth Busser et publiée dans Tangente 164).
Les notes de lectures de ces trois livres, et beaucoup d'autres, sont consultables sur l'espace lecture du site www.infinimath.com (rubrique "les livres").