Terence Tao est un grand « poseur de problèmes » de son temps, puisqu'une photo qui a fait le tour du monde le montre, âgé de dix ans, travaillant (déjà !) avec le célèbre mathématicien hongrois.
D'Erdös à Tao
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On sait maintenant que, devenu médaillé Fields en 2006, il a, en mathématicien génial, prolongé les traits de génie d'Erdös en faisant en 2015 la preuve complète de l'une des conjectures que celui-ci avait formulée en 1930 et pour la résolution de laquelle il offrait dans les années 1950, une prime de 500$, comme il aimait à le faire.
La conjecture de « discrépance d'Erdös »
Quel nom étrange mais c'est ainsi qu'on la nomme…mais de quoi s'agit-il ? Simple à formuler, elle a mis tout de même plus de quatre-vingt ans à être démontrée. Imaginez-vous promeneur dans la nature, nous dit le mathématicien anglais James Grime, vidéo à l'appui : à deux pas devant vous, un énorme serpent venimeux barre le chemin, à deux pas derrière vous, un profond ravin dans lequel il vaut mieux ne pas tomber. Sauriez-vous trouver un enchaînement de pas tel que toutes les suites, par saut de un, deux, trois, quatre pas , etc…vous évitent à la fois la rencontre du serpent et la chute dans le ravin ? Dit, de manière plus générale, en termes mathématiques, imaginez une suite infinie de termes +1 (un pas vers le serpent) ...
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références
Pour mieux comprendre le problème :
Une explication du projet Polymath 4
La vidéo de James Grime :