Les grandes conjectures
Qu'entend-on par le terme « conjecture » ? En quoi ont-elles fait progresser les maths ?
Les mathématiciens n'aiment pas qu'un résultat leur résiste : ils s'attellent régulièrement à sa recherche jusqu'à lui trouver une solution. Le grand théorème de Fermat a tenu en haleine le monde mathématique pendant trois siècles et demi. Il existe cependant bien d'autres conjectures plus ou moins célèbres, en attente (Goldbach ou l'hypothèse de Riemann), démenties ou résolues (certaines même très récemment). Découvrez comment le mathématicien prodige Terence Tao a démontré la conjecture de discrépance d'Erdös !
Les mathématiciens n'aiment pas qu'un résultat leur résiste : ils s'attellent régulièrement à sa recherche jusqu'à lui trouver une solution. Le grand théorème de Fermat a tenu en haleine le monde mathématique pendant trois siècles et demi. Il existe cependant bien d'autres conjectures plus ou moins célèbres, en attente (Goldbach ou l'hypothèse de Riemann), démenties ou résolues (certaines même très récemment). Découvrez comment le mathématicien prodige Terence Tao a démontré la conjecture de discrépance d'Erdös !
LES ARTICLES
Des conjectures plausibles… mais fausses !
Jacques Bair
On pense souvent que les seules erreurs commises par de bons mathématiciens sont des fautes insignifiantes, dues à une certaine distraction (de type calculs faciles). Pourtant, certains ont émis des conjectures mathématiques qui se sont révélées fausses, et parfois de manière spectaculaire.
Le moteur des mathématiques
Hervé Lehning
L'avancée des mathématiques doit beaucoup aux conjectures, grandes et petites, qui fonctionnent comme des défis pour les mathématiciens. Cet état de fait n'a pas attendu les prix d'un million de dollars offerts par Landon Clay et d'autres, car elles sont le moteur des mathématiques.
Conjecturez, conjecturez…. il en restera toujours quelque chose
Jean-Baptiste Hiriart-Urruty
Les conjectures sont d'autant plus célèbres que leurs énoncés sont simples et qu'elles résistent longtemps à l'assaut des mathématiciens. Elles confèrent aux mathématiques un caractère mystérieux et offrent une grande notoriété à leurs « tombeurs », mais surtout à leurs auteurs comme Fermat ou Goldbach.
En bref : Des machines et des hommes
M. Brilleaud, M. Criton et M. de RuellePetites histoires de conjectures.
En bref : Tao et la discrépance d'Erdös : une conjecture désormais résolue !
Elisabeth BusserTerence Tao est un grand « poseur de problèmes » de son temps, puisqu'une photo qui a fait le tour du monde le montre, âgé de dix ans, travaillant (déjà !) avec le célèbre mathématicien hongrois.
En bref : Conjectures d'hier, progrès d'aujourd'hui
Elisabeth BusserLes fractions égyptiennes comme la relativité d'Einstein fournissent des thèmes de conjonctures tout juste démontrées. L'étrange conjecture abc, d'un énoncé simple, vient d'être résolue... si la preuve proposée par Mochizuki s'avère exacte.
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