Les Aztèques, un système additif de base 20
Vers 1200, les Aztèques ont utilisé, un système de numération additif, comme celui des chiffres romains, mais fondé sur la base 20 et non la base 10. Dans un tel système, les symboles s’additionnent pour définir le nombre représenté. Les Aztèques disposaient de quatre symboles, un pour l’unité, un autre pour les vingtaines, les suivants désignaient 400 (202 = 20 × 20) et 8 000 (203 = 20 × 20 × 20).
Symboles aztèques pour les unités, les vingtaines, les groupes de 400 et de 8 000.
Ainsi, pour noter le nombre 1 637, les Aztèques écrivaient quatre groupes de 400, un groupe de 20 et dix-sept unités (car 1 637 = 4 × 400 + 20 + 17). Les unités étaient groupées par cinq pour en rendre la lecture facile. Ce système permet d’écrire les nombres jusqu’à 19 × 203 + 19 × 202 + 19 × 20 + 19, ce qui fait 204 – 1, soit encore 159 999. Pour aller plus loin, il aurait fallu ajouter un symbole pour désigner 160 000.
Le nombre 1 637 en écriture aztèque.
Les Mayas, un système positionnel de base 20
