Zéro et notation de position : deux avancées distinctes
La représentation des nombres relève de choix arbitraires, dépendant de l’histoire ou du hasard. Ainsi le système décimal est lié au fait que nous avons cinq doigts à chaque main. Mais imaginez que l’évolution nous en ait donné quatre, ou six. On compterait alors aujourd’hui en base 8, ou 12.
La façon d’assembler les chiffres et les symboles de base sont variés : notations alphabétiques d’unités, dizaines et centaines ; chiffres romains ; chiffres arabes ; introduction du zéro ; notation positionnelle… Le zéro et la notation positionnelle sont deux aménagements qui ne sont d’ailleurs pas nécessairement liés. Les Chinois représentent le zéro par un cercle pour noter l’absence d’élément. Le reste est noté par une suite de facteurs de puissances de 10, chacune avec un idéogramme particulier. Il est possible de juxtaposer les centaines et les unités en sautant les dizaines, puisqu’on sait de quelle puissance de 10 il s’agit !
Le score compte
La numération romaine est une survivance d’une pratique, à proprement parler, préhistorique, et donc commune à de nombreuses civilisations. Les chiffres seraient dérivés d’entailles faites par les bergers sur des bâtons pour compter les troupeaux. « Entaille » se dit tally en anglais, et ...
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