Avoir un demi-coup d’avance


Aline Parreau et Éric Duchêne

Dans un jeu de plateau, il est assez fréquent, en cours de partie, de se dire qu’on a de l’avance (ou du retard) sur son adversaire. À travers l’exemple de Domineering, cet article vous invite à découvrir comment John Conway a formalisé cette notion.

Dans un grand nombre de jeux, l’écart entre deux joueurs se matérialise par une différence de score accumulé. Mais pour de nombreux autres, le vainqueur n’est pas déterminé par un score mais par une condition en fin de partie. C’est le cas des jeux à deux joueurs où l’on gagne lorsque l'adversaire ne peut plus jouer. L’avance peut alors se comptabiliser par le nombre de coups qu’il resterait à jouer avant que tous les coups ne soient épuisés.

 

Le jeu Domineering nous servira de fil rouge. Il se joue sur une grille rectangulaire. Deux joueurs, Henri et Valentine, placent à tour de rôle un domino sur cette grille, sans chevauchement possible. Henri place ses dominos horizontalement et Valentine, verticalement. Le premier à ne plus pouvoir placer de domino a perdu.

 

 

Sur l’exemple ci-dessus, Henri a commencé. Il a posé sur la grille 8 × 4 les dominos bleus, portant le numéro (impair, de 1 à 11) du tour. Valentine a posé les dominos orange (pairs, numérotés de 2 à 12). Après le tour 12, Henri perd la partie, car il ne peut plus poser de domino.

 


Le cadre théorique des jeux combinatoires

 

Domineering fait partie de la famille des jeux ... Lire la suite