Les problèmes probabilistes de Daniel Litt


Fabien Aoustin

Le jeune mathématicien Daniel Litt est actuellement en poste à l’université de Toronto. Ses domaines de recherche habituels concernent l’interaction entre la géométrie algébrique et l’arithmétique. C’est pourtant un tout autre domaine qui l’a fait connaître ces derniers mois et qui lui a même valu d’être interviewé par la célèbre revue en ligne Quanta Magazine.

 

Ce charismatique professeur assistant a en effet l’habitude de poster des petits billets à teneur mathématique sur la plateforme X (ex-Twitter) et deux de ses énigmes probabilistes ont particulièrement retenu l’attention de milliers d’internautes. Celui qui se présente comme un amateur du domaine proposait un petit sondage à celles et ceux qui voulaient bien réfléchir à ses questions, mettant ainsi en évidence le caractère étonnamment contre-intuitif de situations pourtant simples à décrire. Surtout, les débats suscités, toujours dans un très bon esprit, ont réuni des personnes aux profils très variés, allant de l’ancien élève ayant totalement lâché la discipline au doctorant en mathématiques. Certains arguments extrêmement convaincants se sont pourtant avérés faux. Voilà de quoi animer les discussions dans votre entourage aussi !

 

 

Le problème des urnes

Imaginez que se trouve devant vous une urne opaque contenant 100 boules rouges ou vertes. Avant votre arrivée, quelqu’un a fixé le nombre k de boules rouges en tirant au hasard (et de façon équiprobable) un nombre entre 0 et 100. Vous tirez une boule au hasard et elle est rouge. Vous la mettez de côté puis en tirez une deuxième : est-il plus probable qu’elle soit rouge ou ... Lire la suite gratuitement