Dans la tombe d’un ancien empereur de Transalpie, des archéologues ont retrouvé une partie d’une tablette sur laquelle tous les nombres sont illisibles, sauf 25 et 62.
Les archéologues savent que, à cette époque, les tablettes de nombres étaient construites selon des règles bien précises :
• Une tablette complète était un quadrillage carré (même nombre de lignes que de colonnes) ;
• On écrivait sur la tablette la suite des nombres entiers 1, 2, 3… en commençant par 1 dans la première case en haut à gauche ;
• Les nombres se suivaient de gauche à droite et, lorsqu’une ligne était complète, on continuait dans la ligne au-dessous, toujours de gauche à droite ;
• Il y avait un nombre dans chaque case et, évidemment, le plus grand nombre se trouvait dans la case en bas à droite.
Combien y avait-il de nombres sur cette tablette lorsqu’elle était complète ?
