Une épidémie de bosse des maths frappe le Mathistan. Le nombre de malades est
M (1) = 1 le premier jour, M (2) = 14 le deuxième jour et M (3) = 43 le troisième jour.
Puis, pour tout J au moins égal à 4, M (J) s’obtient par récurrence en calculant le reste de la division par 2012 de l’expression : 4 M (J – 1) – 5 M (J – 2) + 2 M (J – 3).
Ainsi, M (4) = 104, M (5) = 229, M (6) = 482, M (7) = 991, M (8) = 0, M (9) = 33…
Par malheur, si l’épidémie devait durer plus de cinq ans et demi, alors que serait
M (2012), le nombre de malades le deux mille douzième jour ?