♦♦♦ Grille triangulaire

Pierre-Jean Laurent

Alice et Bob possèdent une grille en forme de triangle équilatéral de côté n dont les cellules sont des triangles équilatéraux de côté 1. Alice propose à Bob de compter le nombre N de façons de placer, sur cette grille, un demi-hexagone régulier de côté 1.

 

 

La grille étant de côté n = 6, en rouge figurent trois exemples de placement
d’un demi-hexagone régulier de côté 1.

 

Bob s’exclame : « Ah ! J’ai trouvé… N est un cube parfait ! »

Sachant que la grille est de taille « raisonnable » (de côté n ≤ 24), quelle est sa taille ?

 

 

 

 

SOLUTION