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♦♦ Le circuit du heaume du chevalier

Philippe Fondanaiche

ÉNONCÉ

En forêt de Mathagonie, un circuit pédestre a été tracé selon un octogone ABCDEFGH qui a la forme d’un heaume de chevalier.

Les points A, C, G et E sont alignés, ainsi que les points E, F et H.

Le triangle ABC est isocèle de sommet A, et le triangle DEF est équilatéral.

E est à égale distance de A et de B.

L’angle    vaut 30°, les angles    et    valent 80°, les angles    et    valent 90°.

 

 

Alice et Bob partent en même temps, l’une du point A et l’autre du point B, pour effectuer respectivement les trajets AHGFE et BCDE. Ils arrivent ensemble au point E. Alice a marché à 6 km/h.

Quelle a été la vitesse de marche de Bob ?
Si nécessaire, on utilisera 0,985 pour sin (80°).

 

 

SOLUTION