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Nombres en triangle : des jeux à chercher


Élisabeth Busser

La disposition des nombres du triangle de Pascal se prête évidemment au jeu, et nombre de récréations mathématiques y font référence.


 

Le problème 197 de la rubrique « Affaire de logique » du journal Le Monde, intitulé À la pointe du triangle, en est un exemple. On y fabrique un triangle numérique d’ordre 5 où chaque nombre est obtenu en additionnant les deux nombres de la ligne supérieure entre lesquels il est placé :

 

 

 

Sauriez-vous calculer, de préférence mentalement, le nombre à la pointe d’un tel triangle, mais d’ordre 6 ? Et, sans le construire, donner un ordre de grandeur de celui de la pointe d’un triangle d’ordre 20 ? 

Un autre exemple, mais sans chiffres cette fois, est le problème 281 de cette même rubrique. On fabrique ici des tableaux triangulaires de signes « + » et « – » en écrivant sous chaque couple de signes le résultat d’une multiplication, selon l’habituelle règle des signes :

 

 

La question est maintenant de trouver quels signes doivent figurer sur la première ligne pour que le tableau complet contienne autant de signes + que de signes –. Une jolie énigme, non ?

Les réponses se ... Lire la suite gratuitement