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♦♦♦ Mille et une lampes

Michel Criton

ÉNONCÉ

Francis est face à une grande rangée de mille et une lampes. Initialement, seule celle située complètement à gauche est allumée. Ensuite, toutes les secondes, l’opération suivante est réalisée : chaque lampe change d’état si, et seulement si, celle située à sa gauche était allumée une seconde avant. La lampe située la plus à gauche reste allumée tout le temps. Le processus s’arrête lorsque la lampe située à l’extrémité droite s’allume pour la première fois.

Combien de lampes sont alors allumées ?

 

 

SOURCES

Championnat des jeux mathématiques et logiques