Abonnez-vous

♦♦♦ Le vieux parchemin

Michel Criton

Un vieux parchemin décrit l’emplacement où un pirate a enterré un trésor sur une île déserte. Sur cette île, il y avait seulement deux arbres et une potence. En partant de la potence, le parchemin indique qu’il faut compter un certain nombre de pas dans la direction de l’arbre A. Une fois en A, il faut tourner à gauche de 90°, puis avancer du même nombre de pas et planter un piquet. Il faut ensuite retourner à la potence avant de se diriger vers l’arbre B, en comptant ses pas depuis la potence. Arrivé en B, il faut tourner de 90° vers la droite et compter le même nombre de pas qu’entre la potence et l’arbre B, puis placer un piquet à cet endroit.

Un aventurier a trouvé le parchemin. Il se rend sur l’île où il trouve bien les deux arbres, mais il constate que le temps et les tempêtes ont aboli toute trace de la potence. L’aventurier renonce alors à chercher le trésor…

Montrez que s’il avait connu les nombres complexes et leur représentation dans le plan, il aurait pu atteindre son but !

 

 

SOURCES

Fractal Music, Hyper Cards and More Mathematical Recreations, Martin Gardner, WH Freeman and co, 1991