S’intéressant à la prévision économique, dans les années 1700, il écrit un texte intitulé La Cochonnerie ou calcul estimatif pour connaître jusqu’où peut aller la production d’une truie pendant dix années de temps. Il y montre qu’après douze générations, une truie a une descendance suffisante pour nourrir toute l’Europe !
Pour tenir compte de diverses pertes (maladies, accidents, disparitions dues au loup), Vauban estime que chaque portée est constituée de six cochons : trois femelles, qui sont l’objet du calcul, et trois mâles, qui n’interviennent plus ensuite dans ce calcul. Dans son modèle, une truie met bas une première fois dans sa deuxième année, puis deux fois par an durant quatre ans, avant de devenir stérile la septième année. Si l’on note Tn le nombre de truies nées la n-ième année, on a alors la relation :
Tn = 3Tn‒1 + 6Tn‒2 + 6Tn‒3 + 6Tn‒4 + 6Tn‒5 pour n ≥ 2, avec Tn = 0 pour n ≤ 0 et T1 = 1.
Les valeurs obtenues, appelées nombres de Vauban, sont : 1, 3, 15, 69, 321, 1 491, 6 921, 32 139… Elles deviennent très vite de plus en plus grandes !