♦♦♦ Un triangle dans un cube

Michel Criton

On inscrit un triangle dans un cube d’arête 8 cm de sorte que :

• le point A coïncide avec un sommet du cube ;

• les points B et C soient situés à la surface du cube ;

• le centre de gravité du triangle coïncide avec celui du cube.

Quelle est, au maximum, l’aire du triangle ABC ?

On pourra prendre, si besoin, 1,414 pour √2, 1,732 pour √3, 2,236 pour √5 et arrondir éventuellement le résultat au mm2 le plus proche.

 

 

SOURCES

Championnat des jeux mathématiques et logiques 2009, 2009, 2007, 1992