Les chiffres d'un nombre ou les éléments d'une suite de nombres peuvent-ils eux-mêmes informer le lecteur de leur place ou de leurs propriétés ? C'est possible avec certaines constructions astucieuses !


Au lieu de décrire la position d’une lettre particulière dans un énoncé en français (ou dans toute autre langue), on peut choisir de décrire les rangs qu’occupent, dans une suite de nombres, des chiffres bien précis. Ainsi en est-il des « 1 » dans l’exemple de la suite S1 que voici : ils occupent les positions que fournit la suite elle-même !

S1 = 1, 3, 10, 6, 11, 7, 21, 13, 15, 17, 19, 101, 24, 100, 29, 102, 34, 103, 39, 104, 44, 105, 49… Il y a bien un « 1 » en position 1, un autre en position 3, puis en position 10, en position 6, en position 11…

Il en est de même pour la position des « 2 » dans la suite S2 : S2 = 2, 20, 1, 6, 21, 9, 22, 10, 15, 23, 19, 222, 220, 25, 27, 29, 32, 35, 200, 40, 201, 45, 202, 47… Les suites construites sur les huit autres chiffres (dont « 0 ») sont accessibles sur le site de l’Encyclopédie en ligne des suites de nombres entiers (ou OEIS, voir Lire la suite