Des courbes tracées à la main


Élisabeth Busser

Les successeurs d'Euclide ont inventé une ribambelle d'appareils, parfois sophistiqués, pour tracer des courbes.

Le pistolet

Comment oublier ses formes harmonieuses ? Certains l’appellent pistolet, d’autres perroquet, les Anglo-Saxons le nomment French curve (« courbe française »). Il s’agit d’un petit instrument de dessin « à la main », sans aucune mécanique, utile aussi bien aux dessinateurs qu’aux couturières, permettant de tracer des courbes élégantes.

En métal, en plastique ou en bois, comme l’ensemble de trois pièces dû au géomètre allemand Ludwig Ernst Hans Burmester (1840 - 1927) présenté ici, il sera utilisé, pour la pièce du haut, à tracer des paraboles, pour celle du milieu, des ellipses et, pour celle du bas, des hyperboles. Les morceaux de ces courbes, aux dimensions variées, sont raccordés de façon continûment différentiable le plus harmonieusement possible.

Ensemble de pistolets.

 

L’harmonographe

Un mécanisme de tracé relativement élaboré est l’harmonographe, « croisement entre un secrétaire et une pendule de grand-père », comme le dit si bien Alex Bellos dans son ouvrage Alex et la Magie des nombres (Robert Laffont, 2015).

 

 

Cet appareil mécanique permet, à l’aide des oscillations de deux pendules et d’un système de tringles relié à un crayon, de tracer sur une feuille de papier des courbes résultant de la composition des mouvements de ces pendules, l’un qui déplace ... Lire la suite