Classée monument historique en 1921, elle faisait partie d’un ensemble défensif composé d’un mur d’enceinte et de 14 tours carrées. Construite en petits blocs de calcaire taillés de façon grossière et irrégulière, cette tour se situe au point culminant des remparts qui protégeaient la ville. Elle a une hauteur d’environ 20 mètres et possède une structure pentagonale irrégulière. Ce choix d’utiliser une forme pentagonale pour une tour était rare au Moyen Âge. Perchée en hauteur, avec ses cinq côtés, ses étages, ses archères encore visibles aujourd’hui, permettant aux archers de tirer depuis l’intérieur, et son ancien mâchicoulis, remplacé par un étage couvert d’un toit, la tour était un point de surveillance privilégié sur la vallée du Verdon, entre les Alpes et la Méditerranée, pour défendre le territoire. Aujourd’hui, la tour pentagonale est la fortification la mieux conservée et la plus élevée de la ville de Castellane.
Un pentagone à l’écran
Construit au XVIe siècle à Gambais, dans les Yvelines, par Joachim de Bellengreville, Grand prévôt de l’Hôtel du roi, le château de Neuville dispose d’un plan pentagonal. Dans son ouvrage, Châteaux « brique et pierre » en France (Nouvelles Éditions Latines, 1981), Josiane Sartre attribue le plan de ce château à l’architecte français Jacques Ier Androuet du Cerceau (vers 1515-1585). Ce château a traversé les siècles en supportant de nombreuses transformations. Au XX e siècle, il fut occupé par les armées allemandes et américaines puis, progressivement, laissé à l’abandon. Ce n’est qu’en 1966 que la famille de Labriffe entreprit une restauration qui se poursuit encore aujourd’hui. Le château, la ferme et l’ensemble du domaine de Neuville ont été classés monuments historiques en 1972. Avec ses cinq salons en enfilade, organisés autour d'un hall central et de deux ailes symétriques, il est aussi occasionnellement loué pour des mariages et des réceptions. Il a même été le lieu de tournage de films célèbres tels que Cyrano de Bergerac de Jean-Paul Rappeneau et Ridicule de Patrice Leconte.
Le polygone du pouvoir
Le Pentagone à Arlington, en Virginie, est le siège du département de la Défense des États-Unis. Ce site a été inauguré le 15 janvier 1943. Le Pentagone est impressionnant par ses dimensions : chaque côté de cette forme géométrique régulière mesure exactement 281 mètres, couvrant une surface d’une superficie de plus de 600 000 mètres carrés. Il aurait été inspiré par le célèbre château français pentagonal, le château de Maulnes (voir en page 43). Il abrite plus de 26 000 employés civils et militaires et possède 30 kilomètres de couloirs concentriques. Ce choix géométrique n’est donc pas anodin : il facilite les déplacements rapides dans ce vaste espace, notamment entre les différents bureaux et départements. On raconte même qu’en moins de 10 minutes, une personne peut se rendre d’un point à l’autre du Pentagone ! En effet, les angles internes et les diagonales du pentagone régulier donnent lieu à des chemins plus directs et plus courts que dans un carré de même surface. Ses angles internes de 108° évitent les ruptures de trajectoire présentes dans les angles droits d’un carré, ce qui permet de réduire les détours. Par ailleurs, ses cinq diagonales, formant une étoile à cinq branches, permettent d’aller directement d’un côté à l’autre sans suivre les contours extérieurs et leur longueur est comprise entre le diamètre d’un cercle et la diagonale d’un carré pour une surface identique. Le pentagone est un compromis idéal entre un cercle et un carré.
